2021年河南省商丘市中考數學模擬試卷（八）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項的代號字母填入題后括號內.

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4738引用：1083難度：0.9

  解析

• 2．隨著微電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-6

  B．0.7×10-6

  C．7×10-7

  D．70×10-8
  組卷：476引用：76難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體中，其主視圖、俯視圖和左視圖分別是圖中三個圖形的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：79引用：19難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  2 x + 3 ≥ 1

  4 - x ≥ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：290引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四條直線a,b,c,d.其中a∥b,∠1=30°，∠2=75°，則∠3等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．75°
  組卷：795引用：69難度：0.9

  解析

• 6．為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級50名學生進行1分鐘跳繩測試，將所得數據整理后，畫出如圖所示的頻數分布直方圖（各組只含最小值，不含最大值）．已知圖中從左到右各組的頻率分別是a,0.3，0.4，0.2，設跳繩次數不低于100次的學生有b人，則a,b的值分別是（　　）

  A．0.2，30

  B．0.3，30

  C．0.1，20

  D．0.1，30
  組卷：679引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知函數y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  組卷：4707引用：128難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，Rt△ABC中，AB=8cm,點P為AB上一個動點，連接CP，點D，E為BC，CP的中點，連接DE，DP，設A，P兩點間的距離為x cm,D，P兩點間的距離為y₁cm,P，E兩點間的距離為y₂cm.小明根據學習函數的經驗，分別對函數y₁，y₂隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
  下面是小明的探究過程，請補充完整：
  
  （1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y₁，y₂與x的幾組對應值：
  

  x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
  y1/cm	4.62	3.78	3.04	2.52	m	2.52	3.06	3.78	4.61
  y2/cm	2.31	2.36	2.52	2.75	3.05	3.40	3.79	4.19	4.61

  ①求m的值．
  ②連接AE，是否存在點P使四邊形PDEA為平行四邊形，若存在，請說明理由并求出AP的長，若不存在，也請說明理由．
  （2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x,y₁），（x,y₂），并畫出函數y₁，y₂的圖象；
  （3）結合函數圖象，解決問題：
  當PC=2PD時，AP的長度約為

  cm.（保留一位小數）
  組卷：72引用：2難度：0.4

  解析

• 23．如圖，OC為∠AOB的角平分線，∠AOB=α（0°＜α＜180°），點D為射線OA上一點，點M，N為射線OB上兩個動點且滿足MN=OD，線段ON的垂直平分線交OC于點P，交OB于點Q，連接DP，MP．
  
  （1）如圖1，若α=90°時，線段DP與線段MP的數量關系為

  ．
  （2）如圖2，若α為任意角度時，（1）中的結論是否變化，請說明理由；
  （3）如圖3，若α=60°時，連接DM，請直接寫出

  DM

  ON

  的最小值．
  組卷：92引用：2難度：0.1

  解析