某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人．設(shè)新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=54x（0≤x≤5） 30x+120（5＜x≤15）
（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？
（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價(jià)-成本）
54 x （ 0 ≤ x ≤ 5 ） |
30 x + 120 （ 5 ＜ x ≤ 15 ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3195引用：57難度：0.5
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1．根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計(jì)種植方案？ 素材1 小明以“種植農(nóng)作物”為主題在自己家100平方米的土地上進(jìn)行課外實(shí)踐，現(xiàn)有A、B兩種作物的相關(guān)信息如下表所示： A作物 B作物 每平方米種植株樹（株） 2 10 單株產(chǎn)量（千克） 1.2 0.5 素材2 由于A作物植株間距較大，可增加A作物每平方米的種植株樹．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每平方米種植A作物每增加1株，A作物的單株產(chǎn)量減少0.1千克． 素材3 若同時(shí)種植A、B兩種作物，實(shí)行分區(qū)域種植． 問題解決 單一種植（全部種植A作物） 任務(wù)1：明確數(shù)量關(guān)系 設(shè)每平方米增加x株A作物（x為正整數(shù)），則每平方米有 株，單株產(chǎn)量為
千克． （用含x的代數(shù)式表示）任務(wù)2：計(jì)算產(chǎn)量 要使A作物每平方米產(chǎn)量為4.8千克，則每平方米應(yīng)種植多少株？ 分區(qū)種植（種植A、B兩種作物） 任務(wù)3：規(guī)劃種植方案 設(shè)這100平方米的土地中有a平方米用于種植A作物，且每平方米產(chǎn)量最大，其余區(qū)域按照每平方米10株種植B作物，當(dāng)這100平方米總產(chǎn)量不低于496千克時(shí)，則a的取值范圍是 . 發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：1106引用：8難度：0.5 -
2．水果批發(fā)市場(chǎng)有一種高檔水果，如果每千克盈利（毛利潤）10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷量將減少20千克
（1）若以每千克能盈利18元的單價(jià)出售，問每天的總毛利潤為多少元？
（2）現(xiàn)市場(chǎng)要保證每天總毛利潤6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（3）每千克漲價(jià)多少時(shí)，每天的總毛利潤最大，最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/3 22:30:1組卷：60引用：2難度：0.6 -
3．某商場(chǎng)銷售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）這種商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤最大？最大月利潤是多少？發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：2407引用：5難度：0.4