如圖，點C，F在BE上，BF=EC，AB=DE，∠B=∠E，求證：∠A=∠D．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/31 12:0:1組卷：556難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在△ABC內，BD=BC，∠DBC=60°，點E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求∠ADB的度數；
（2）判斷△ABE的形狀并證明；
（3）連接DE，若DE⊥BD，DE=6，求AD的長．發布：2025/6/1 22:0:2組卷：1872引用：8難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中：
（1）下列操作中，作∠ABC的平分線的正確順序是（將序號按正確的順序寫在橫線上）．
①分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作圓弧，在∠ABC內，兩弧交于點P；12
②以點B為圓心，適當長為半徑作圓弧，交AB于點M，交BC于點N；
③畫射線BP，交AC于點D．
（2）連接MP、NP，通過證明△BMP≌△BNP，得到∠ABD=∠CBD，從而得到BD是∠ABC的平分線，其中證明△BMP≌△BNP的依據是（填序號）．
①SAS．②ASA．③AAS． ④SSS．
（3）若AB=16，BC=14，S△ABC=75，過點D作DE⊥AB于E，求DE的長．發布：2025/6/1 22:0:2組卷：372引用：6難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC和△ECD是兩個全等的等邊三角形，點B、C、D在同一條直線上，連接BE，AD，兩線交于點F，BE交AC于點M，AD交EC于點N，則下列結論正確的有（ ?。﹤€．
①△BCE≌△ACD；②∠MFN=120°；③△ACN≌△ECM；④△MNC是等邊三角形．發布：2025/6/1 22:0:2組卷：241引用：2難度：0.1