已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|，其中a為實常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＜1的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．
【考點】求函數(shù)的最值；絕對值不等式的解法．
【答案】（1）（0，1）．
（2）當(dāng) 時，，
當(dāng)，
當(dāng) 時，．
（2）當(dāng)
a
＞
1
2
f
（
x
）
min
=
a
-
1
4
當(dāng)
-
1
2
＜
a
≤
1
2
，
f
（
x
）
min
=
a
2
當(dāng)
a
≤
-
1
2
f
（
x
）
min
=
-
（
a
+
1
4
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/15 16:0:1組卷：34引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知
．f（x）=1+x-1-x2
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不等實根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若a,b,c均為正實數(shù)，abc=1，證明：．11+a+11+b+11+c＞1發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：136引用：3難度：0.5 -
2．已知max{a,b}表示a,b中的最大數(shù)，則max{（x+2）2，x+2}的最小值為（ ）
發(fā)布：2024/10/23 1:0:2組卷：168引用：3難度：0.8 -
3．（1）已知函數(shù)
，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值；h（x）=x+4x
（2）已知函數(shù)，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；f（x）=4x2-12x-32x+1
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a,若對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的值．發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：173引用：1難度：0.6