2022-2023學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．下列關(guān)系中表示錯誤的是（　　）

  A．??{1，2，3}	B．{3，2，1}?{1，2，3）
  C．{1，2}∈{1，2，3}	D．{2，3}?{1，2，3}
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．集合A=

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[-2，0]

  B．[0，2]

  C．[0，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：147引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)f（x）中，滿足對任意x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁＜x₂時，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

  A．f（x）=x2

  B．f（x）= 1 x

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=2x+1
  組卷：277引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5637引用：72難度：0.7

  解析

• 5．道路通行能力表示道路的容量，指單位時間內(nèi)通過道路上指定斷面的最大車輛數(shù)，是度量道路疏導(dǎo)交通能力的指標，通常由道路設(shè)施、交通服務(wù)、環(huán)境、氣候等諸多條件決定．某條道路一小時的通行能力N滿足N=

  1000

  V

  0

  .

  4

  V

  2

  +

  V

  +

  d

  0

  ，其中d₀為安全距離，V為車速（m/s）．若安全距離d₀取40m,則該道路一小時通行能力的最大值約為（　　）

  A．98

  B．111

  C．145

  D．185
  組卷：60引用：3難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0（a,b∈R）的解集為（-∞，-3），則關(guān)于x的不等式bx²-（a+2b）x-2b＜0的解集為（　　）

  A．（-3， 2 3 ）	B．（-∞，-3）∪（ 2 3 ，+∞）
  C．（- 2 3 ，3）	D．（-∞，- 2 3 ）∪（3，+∞）
  組卷：801引用：11難度：0.6

  解析

• 7．一質(zhì)點從正方形的一個頂點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針運動一周后回到A點，假設(shè)質(zhì)點運動過程中的速度大小不變，則質(zhì)點到點A的距離s隨時間t變化的大致圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：37引用：6難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²+|x-a|，其中a為實常數(shù)．
  （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）求函數(shù)f（x）的最小值．
  組卷：34引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2 - 2 x , 0 ≤ x ＜ 1

  （ x - 1 ） 2 ， 1 ≤ x ≤ 2

  ．
  （1）f（f（

  3

  2

  ））的值；
  （2）記F（x）=|f（x）-1|，畫出函數(shù)F（x）的圖象，并寫出其單調(diào)遞減區(qū)間（無需證明）；
  （3）若實數(shù)x₀滿足f（f（x₀））=x₀，則稱x₀為f（x）的二階不動點，求f（x）的二階不動點的個數(shù)．
  組卷：50引用：4難度：0.5

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