【基礎鞏固】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點D是AC的中點．延長BC至點E，使DE=DB，延長ED交AB于點F，則AFAB的值為 1414．
【思考探究】如圖2，當∠BAC≠60°時，AFAB的值會發生變化嗎？若不變，請寫出證明過程；若發生變化，請說明理由．
【拓展延伸】如圖3，在△ABC中，AB=AC，點D是線段AC上任意一點．延長BC至點E，使DE=DB，延長ED交AB于點F，若ADDC=n,請求出AFAB的值（用含n的式子表示）．
?
AF
AB
1
4
1
4
AF
AB
AD
DC
AF
AB
【考點】相似形綜合題．
【答案】
1
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/23 12:26:7組卷：199引用：1難度：0.3
相似題
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1．【基礎鞏固】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，F是BC邊上一點，∠CDF=45°．求證：AC?BF=AD?BD；
【嘗試應用】（2）如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段CF的長．
【拓展提高】（3）在△ABC中．AB=4，∠B=45°，以A為直角頂點作等腰直角三角形ADE，點D在BC上，點E在AC上．若CE=22，求CD的長．5
發布：2025/5/31 8:0:1組卷：3091引用：10難度：0.1 -
2．在矩形ABCD中，E為DC邊上一點，把△ADE沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F．
（1）求證：△ABF∽△FCE；
（2）若AB=2，AD=4，求EC的長；3
（3）若AE-DE=2EC，記∠BAF=α，∠FAE=β，求tanα+tanβ的值．發布：2025/5/31 9:0:2組卷：4163引用：5難度：0.1 -
3．如圖，已知矩形ABCD中，E是邊AD上一點，將△BDE沿BE折疊得到△BFE，連接DF．
（1）如圖1，BF落在直線BA上時，求證△DFA∽△BEA；
（2）如圖2，當時，BF與邊AD相交時，在BE上取一點G，使∠BAG=∠DAF，AG與BF交于點H，ADAB=2
①求的值；AFAG
②當E是AD的中點時，若FD?FH=18，求AG的長．
發布：2025/5/31 11:0:1組卷：631引用：3難度：0.1