2023年浙江省寧波外國語學校中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．-2023的倒數是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  組卷：4345引用：207難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．（x2）3=x6

  D．（2x）3=6x3
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 3．寧波位于長三角地帶，是富饒的魚米之鄉，據2021年GDP數據顯示，寧波GDP總量高達14594.9億元，全國排名進位至第10位，其中14594.9億元用科學記數法表示為（　　）

  A．14594.9×107	B．14594.9×108
  C．1.45949×1011	D．1.45949×1012
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 4．三個大小一樣的正方體按如圖擺放，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：334引用：14難度：0.8

  解析

• 5．據調查，某班38名學生所穿校服尺碼統計如下：
  

  尺碼	150	155	160	165	170	175	180
  頻數	1	6	8	12	5	4	2

  則該班38名學生所穿校服尺碼的中位數是（　　）

  A．8

  B．12

  C．160

  D．165
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

• 6．要使分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≠0

  D．x＞0
  組卷：187引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠ACD=28°，則∠BAD的度數是（　　）

  A．48°

  B．56°

  C．62°

  D．68°
  組卷：93引用：1難度：0.7

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• 8．隨著5G網絡建設的不斷發展，目前5G網絡峰值速率為4G網絡峰值速率的100倍，在峰值速率下傳輸500兆數據，5G網絡比4G網絡快4秒，設4G網絡的峰值速率為每秒傳輸x光數據，依題意，可列方程是（　　）

  A． 500 x - 500 100 x = 4	B． 500 100 x - 500 x = 4
  C． 50000 x - 500 x = 4	D． 500 x - 50000 x = 4
  組卷：95引用：1難度：0.7

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三、解答題（第17-19題8分，第20-22題10分，第23題12分，第24題14分，共78分）

• 23．【基礎鞏固】如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點D是AC的中點．延長BC至點E，使DE=DB，延長ED交AB于點F，則

  AF

  AB

  的值為

  ．
  【思考探究】如圖2，當∠BAC≠60°時，

  AF

  AB

  的值會發生變化嗎？若不變，請寫出證明過程；若發生變化，請說明理由．
  【拓展延伸】如圖3，在△ABC中，AB=AC，點D是線段AC上任意一點．延長BC至點E，使DE=DB，延長ED交AB于點F，若

  AD

  DC

  =n,請求出

  AF

  AB

  的值（用含n的式子表示）．
  ?
  組卷：199引用：1難度：0.3

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• 24．如圖1，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為

  3

  ，點D在劣弧AB上運動（不與點A、B重合），連結DA、DB、DC．
  （1）求證：DC是∠ADB的平分線；
  （2）探究DA、DB、DC三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
  （3）如圖2，延長CD至點E，使DE=DB，點F為線段CE上一點，且

  CF

  =

  1

  2

  EF

  
  ①求線段BF的長的最小值；
  ②設點G為AB、CD的交點，當線段BF的長取得最小值時，求線段AG的長．
  ?
  組卷：242引用：1難度：0.1

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