矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對角線BD上．
（1）求證：BG=DE；
（2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H=4，求菱形ABCD的周長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）16．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：900引用：9難度：0.5

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=3，則矩形ABCD的對角線的長為

．
發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：100引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE，若∠BAC=52°，則∠E的度數(shù)是（　　）
A．18° B．19° C．20° D．40°
發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：493引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=
3
，O是對角線的交點(diǎn)，過C作CE⊥BD于點(diǎn)E，EC的延長線與∠BAD的平分線相交于點(diǎn)H，AH與BC交于點(diǎn)F．給出下列四個(gè)結(jié)論：①AF=FH；②BF=BO；③AC=CH；④BE=3DE．其中正確結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/14 1:0:2組卷：1964引用：4難度：0.3
解析

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矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對角線BD上．（1）求證：BG=DE；（2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H=4，求菱形ABCD的周長．