已知一元二次方程x2-8x+c=0有一個根為2，則另一個根為（ ）
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 2:0:1組卷：558引用：2難度：0.6
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1．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么x1+x2=-
，x1x2=ba，這個一元二次方程中的根與系數之間存在的關系通常稱為韋達定理．ca
【應用】若關于x的方程ax2+x-2=0的兩實數根分別為x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，利用韋達定理求兩根的倒數和．發布：2025/6/16 13:0:5組卷：145引用：1難度：0.7 -
2．已知：關于x的方程x2-（8-4m）x+4m2=0有兩個不相等的實數根x1，x2．
（1）求實數m的取值范圍．
（2）若方程的兩個實數根x1，x2滿足x1+x2=x1x2，求出符合條件的m的值．發布：2025/6/16 11:30:2組卷：462引用：6難度：0.7 -
3．如圖，在矩形ABCD中，設AB=a,AD=b且a＞b.
（1）若a,b為方程x2-kx+k+4=0的兩根，且a,b滿足a2+b2=40，求k的值．
（2）在（1）的條件下，P為CD上一點（異于C、D兩點），P在什么位置時，△APB為直角三角形？
（3）P為CD上一動點（異于C、D兩點），當a,b滿足什么條件時，使△APB為直角三角形的P點有且只有一個？發布：2025/6/16 11:30:2組卷：541引用：3難度：0.6