如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2，那么x1+x2=-ba，x1x2=ca，這個(gè)一元二次方程中的根與系數(shù)之間存在的關(guān)系通常稱為韋達(dá)定理．
【應(yīng)用】若關(guān)于x的方程ax2+x-2=0的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，利用韋達(dá)定理求兩根的倒數(shù)和．
b
a
c
a
【答案】（1）a≥-且a≠0；
（2）．
1
8
（2）
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：145引用：1難度：0.7
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1．已知a,b,c是△ABC三條邊的長(zhǎng)，那么方程cx2+（a+b）x+
=0的根的情況是（ ）c4發(fā)布：2025/6/16 21:30:2組卷：528引用：21難度：0.7 -
2．若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是1、3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程
．發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：183引用：7難度：0.7 -
3．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，有下列說法：①方程x2-2x-8=0是倍根方程；②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則m=-n或m=-
n.其中，正確的說法是（ ）14發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：90引用：2難度：0.7