如圖，所示，在某海域，一艘指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=100海里；指揮船搜索發(fā)現，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向．于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為40海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？
（已知2≈1.41，6≈2.45）
2
6
≈
2
.
45
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】1.3小時．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：21引用：1難度：0.5
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1．如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西42°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m,BD=80m,求木棧道AB的長度（結果保留整數）．
（參考數據：sin32°≈，cos32°≈1732，tan32°≈1720，sin42°≈58，cos42°≈2740，tan42°≈34）910發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：1594引用：5難度：0.5 -
2．今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75海里．2
（1）求B點到直線CA的距離；
（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結果保留根號）發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2199引用：9難度：0.3 -
3．如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區(qū)？請通過計算說明理由．（參考數據：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：435引用：5難度：0.3