如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道AB，棧道AB與景區道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西42°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m,BD=80m,求木棧道AB的長度（結果保留整數）．
（參考數據：sin32°≈1732，cos32°≈1720，tan32°≈58，sin42°≈2740，cos42°≈34，tan42°≈910）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/24 17:0:2組卷：1594引用：5難度：0.5
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1．如圖，一段河流自西向東，河岸筆直，且兩岸平行．為測量其寬度，小明在南岸邊B處測得對岸邊A處一棵大樹位于北偏東60°方向，他以1.5m/s的速度沿著河岸向東步行40s后到達C處，此時測得大樹位于北偏東45°方向，試計算此段河面的寬度（結果取整數，參考數據：≈1.732）3發布：2025/5/25 12:30:1組卷：1221引用：4難度：0.5 -
2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結果取整數）．
參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．2發布：2025/5/25 13:0:1組卷：2405引用：9難度：0.3 -
3．上午8點，某臺風中心在A島正南方向100km處由南向北勻速移動，同時在A島正西方向40km處有一艘補給船向A島勻速駛來，補給完后改變速度立即向A島正北方向的C港勻速駛去，如圖所示是臺風中心、補給船與A島的距離S和時間t的圖象．已知臺風影響的半徑是100km（包含邊界），請結合圖象解答下列問題：
（1）臺風的速度是 km/h,補給船在到達A島前的速度是 km/h,圖中點P的實際意義是 ；
（2）從幾點開始，補給船將受到臺風的影響？
（3）設補給船駛出A島到駛到C港之前受到臺風影響的時間為a小時，出于安全考慮，補給船速度不超過100km/h、a＜1．求出圖中補給船航行時間m的正整數值及此時補給船在駛入C港之前受臺風影響的總時間．發布：2025/5/25 13:30:1組卷：99引用：1難度：0.6