2021年四川省資陽市安岳縣中考數學招生適應性試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目的要求的.）

• 1．-6的絕對值是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：402引用：225難度：0.9

  解析

• 2．如圖，是一個由6個相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如下表所示，如果從這四位同學中，選出一位同學參加數學競賽．那么應選（　　）去．

  	甲	乙	丙	丁
  平均分	85	90	90	85
  方差	50	42	50	42

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：930引用：31難度：0.8

  解析

• 4．估計

  33

  的值在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：73引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b,頂點C在直線b上，直線a交AC于點E，若∠1=145°，則∠2的度數是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析

• 6．甲、乙二人做某種機械零件，已知每小時甲比乙少做8個，甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等，設甲每小時做x個零件，下列方程正確的是（　　）

  A． 120 x = 150 x - 8	B． 120 x + 8 = 150 x
  C． 120 x - 8 = 150 x	D． 120 x = 150 x + 8
  組卷：3351引用：33難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D為AB中點，連接DF并延長交AC于點E，若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1527引用：3難度：0.5

  解析

• 8．定義：若點P（a,b）在函數y=

  1

  x

  的圖象上，將以a為二次項系數，b為一次項系數構造的二次函數y=ax²+bx稱為函數y=

  1

  x

  的一個“派生函數”．例如：點（2，

  1

  2

  ）在函數y=

  1

  x

  的圖象上，則函數y=2x²+

  1

  2

  x

  稱為函數y=

  1

  x

  的一個“派生函數”．現給出以下兩個命題：
  （1）存在函數y=

  1

  x

  的一個“派生函數”，其圖象的對稱軸在y軸的右側
  （2）函數y=

  1

  x

  的所有“派生函數”的圖象都經過同一點，下列判斷正確的是（　　）

  A．命題（1）與命題（2）都是真命題

  B．命題（1）與命題（2）都是假命題

  C．命題（1）是假命題，命題（2）是真命題

  D．命題（1）是真命題，命題（2）是假命題
  組卷：923引用：11難度：0.7

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三、解答題（共8個小題，共86分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖1，正方形ABCD的邊長為5，點E為正方形CD邊上一動點，過點B作BP⊥AE于點P，將△APB繞點A逆時針旋轉90°得△AP'D，延長BP交P′D于點F，連接CP．
  （1）判斷四邊形的AP'FP的形狀，并說明理由；
  （2）若DF=1，求S_△CPB；
  （3）如圖2，若點E恰好為CD的中點時，請判斷CP與DF的數量關系，請說明理由．
  組卷：241引用：3難度：0.2

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• 24．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=x²+bx+c的圖象交x軸于點A（-3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E（0，1），連接AE．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：169引用：1難度：0.3

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