如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?0°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)楸逼?5°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：435引用：5難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為100米，要測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到河岸AD的距離．小明在A點(diǎn)測(cè)得B在北偏東60°的方向上，在C點(diǎn)測(cè)得B在北偏東30°的方向上，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（ ）發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：712引用：6難度：0.5 -
2．為維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)力海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理如圖，海警船A在C島的正西方向，當(dāng)島主發(fā)現(xiàn)有海盜船時(shí)，測(cè)得海盜船在C島的西北方向上的B處，已知海警測(cè)得海盜船在海警船A北偏東60°的位置B上，海警船若以60海里/時(shí)的速度航行到海盜船處需要1小時(shí)．
（1）問(wèn)此時(shí)海盜船離C島的距離BC是多少海里？
（2）若海盜船以30海里/時(shí)的速度向C島出發(fā)，海警船在接到島主報(bào)警后以60海里/時(shí)的速度向C島出發(fā)，問(wèn)海警船能否趕在海盜船之前到達(dá)C島進(jìn)行攔截（≈1.41，2=1.73）？3發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：191引用：3難度：0.5 -
3．為了維護(hù)我國(guó)海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)行了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)60海里的速度向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60°方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30°方向上．
（1）求B處到燈塔P的距離；
（2）已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1103引用：6難度：0.5