太原汾河四期工程北起尖草坪區上蘭村汾河漫水橋（中北大學往南約600米），南至柴村橋北500米處．太原汾河四期的建成，成為市民節假日熱門打卡之地．小明和小聰相約游覽，他們利用無人機和所學的數學知識對某段河流的寬度BD進行了測量．如圖所示，小明站在河岸B處測得無人機E的仰角為35°，小聰站在小明對面河岸D處測得無人機E的仰角為45°，已知小明的身高AB=1.7m,小聰的身高CD=1.6m,無人機E距地面的高度為44.7m（點A，B，C，D，E在同一個平面內）．求河流的寬度BD．（精確到0.1m.參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.7）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】河流的寬度BD約為18.3m．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/21 23:0:1組卷：79引用：1難度：0.4
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1．如圖，建筑物AB垂直于地面，測角機器人先在C處測得A的仰角為35°，再向著B前進6米到D處，測得A的仰角為45°．求建筑物AB的高度（結果精確到0.1米）．（參考數據：tan35°≈0.70，cos35°≈0.82，sin35°≈0.57）發布：2025/5/22 6:30:1組卷：126引用：2難度：0.5 -
2．如圖（1）是某古城門修復后的照片，某數學興趣小組的同學準備利用所學的三角函數知識估測該城門樓的高度OC．如圖（2）所示，他們沿坡度i=1：
的登城階梯從底部的A處前行6米到達P處（AP=6米），測得城門樓最高點C的仰角為60°，樓底部B的仰角為35°（測量員的身高忽略不計），已知城門樓高BC=10米，求城門樓距離地面的高度OC（結果保留整數．參考數據：3≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．3
發布：2025/5/22 6:0:1組卷：259引用：3難度：0.5 -
3．如圖，小明為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離建筑樓底部E處6米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°．同時測得建筑樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）．然后，小明沿坡度為i=1：2.5的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行，若小明在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB．（結果精確到0.1米，，2≈1.41）3≈1.73發布：2025/5/22 6:30:1組卷：59引用：2難度：0.6