如圖，建筑物AB垂直于地面，測角機器人先在C處測得A的仰角為35°，再向著B前進6米到D處，測得A的仰角為45°．求建筑物AB的高度（結果精確到0.1米）．（參考數據：tan35°≈0.70，cos35°≈0.82，sin35°≈0.57）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】建筑物AB的高度約為14米．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 6:30:1組卷：126引用：2難度：0.5
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1．學校數學興趣小組開展課外實踐活動，如圖是興趣小組測量某建筑物高度的示意圖，已知興趣小組在建筑物前平臺的坡道兩端點A、B處，分別測得建筑物的仰角∠DAC=45°，∠DBE=60°，坡道AB=25米，坡道AB的坡度i=7：24，求旗桿DC的高度．發布：2025/5/22 18:30:2組卷：351引用：4難度：0.5 -
2．黨家村文星塔（圖1），屬于清代六角六層樓閣式空心磚塔，是全國重點文物保護單位“黨家村古建筑群”附屬遺存，陽光明媚的一天，某中學數學研究小組在綜合實踐活動中，組織測量文星塔AB的高度，如圖2是其中一次（同一時刻）測量活動場景抽象出的平面幾何圖形，已知AB⊥FC，CD⊥FC，點F、B、E、C在一條直線上．活動中測得的數據如下：
①標桿DC=2m；
②標桿的影長CE=3m；
③標桿底部到文星塔底部的距離BC=13m；
④文星塔的影長BF=42m；
⑤從D點看A點的仰角為63°（參考數據：tan63°≈2.0）．
請在上述數據中選擇你所需要的一組數據的序號 ，并根據你所選的數據求出文星塔AB的高度．
發布：2025/5/22 16:30:1組卷：104難度：0.6 -
3．在一次數學課外實踐活動中，小明所在的學習小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請你幫小明求出辦公樓的高度．（結果精確到0.1，參考數據tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，≈1.73）3發布：2025/5/22 17:30:2組卷：1484引用：13難度：0.6