如果一個三角形的所有頂點都在網格的格點上，那么這個三角形叫做格點三角形，請在下列給定網格中按要求解答下面問題：
（1）直接寫出圖1方格圖（每個小方格邊長均為1）中格點△ABC的面積；
（2）已知△A1B1C1三邊長分別為10、13、17，在圖2方格圖（每個小方格邊長均為1）中畫出格點△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三邊長分別為m2+16n2、9m2+4n2、4m2+4n2（m＞0，n＞0，且m≠n）在圖3所示4n×3m網格中畫出格點△A2B2C2，并求其面積．
10
13
17
m
2
+
16
n
2
9
m
2
+
4
n
2
4
m
2
+
4
n
2
【答案】（1）2.5；
（2）見解答；
（3）見解答．
（2）見解答；
（3）見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.5
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1．如圖，A、B兩個村子在筆直河岸的同側，A、B兩村到河岸的距離分別為AC=2km,BD=5km,CD=6km,現在要在河岸CD上建一水廠E向A、B兩村輸送自來水，要求水廠E到A、B兩村的距離之和最短．
（1）在圖中作出水廠E的位置（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求水廠E到A、B兩村的距離之和的最小值．發布：2025/6/5 11:0:1組卷：69引用：3難度：0.4 -
2．（1）如圖1，在6×6的方格中，△ABC是格點三角形（頂點均在格點上），請僅用直尺（無刻度）在網格內作一個平行四邊形AMNC，使它的面積與△ABC的面積相等．（補上所作圖形頂點字母）
（2）如圖2，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，請僅用直尺（無刻度）作一個三角形，使所作三角形的面積等于△ABC面積的一半，并把所作的三角形用陰影表示出來．
發布：2025/6/5 7:0:2組卷：185引用：1難度：0.5 -
3．如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：
（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；
（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．發布：2025/6/5 12:0:1組卷：559引用：10難度：0.5