如圖所示，已知等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB上一點，且AD＜BD，AE⊥CD于E，BF⊥CE于F．
（1）試說明：△ACE≌△CBF；
（2）若AE=2cm,BF=6cm,求EF的長度．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）證明見解析；
（2）EF=4cm．
（2）EF=4cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 17:30:1組卷：11引用：3難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，E為AB中點，連接CE，CD，若EC=-1，則CD=．3發(fā)布：2025/6/4 11:30:1組卷：81引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=°．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：286引用：3難度：0.5 -
3．如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，∠BDC=120°，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上移動，且∠EDF=60°．
（1）當(dāng)EF∥BC時，△DEF的形狀是 ．
（2）在移動過程中，△AEF的周長是否發(fā)生變化？請說明理由，如不變，求出它的值．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：81引用：1難度：0.4