已知，如圖所示，直線AB∥CD，∠AEP=∠CFQ．求證：∠EPM=∠FQM．

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：940引用：11難度：0.5

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1．如圖，若直線AB∥CD，AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線，求證：AE∥CF．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠MAB=
（
）．
∵AE，CF分別是∠MAB和∠MCD的角平分線（已知），
∴
=
1
2
∠
MAB
，
∠
MCF
=
1
2

（角平分線的定義）．
∴∠MAE=
（等量代換）．
∴AE∥CF （
）．
發(fā)布：2025/6/8 20:30:2組卷：160引用：2難度：0.8
解析
2．如圖1，直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，∠BEM與∠DFN互為補角．
（1）請判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線EP與FP交于點P，延長EP與CD交于點G，過點G作GH⊥EG垂足為G，求證：PF∥HG；
（3）在（2）的條件下，連接PH，點K是GH上一點，連接PK，使∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線PQ交MN于點Q，請畫出圖形．并直接寫出∠HPQ的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：339引用：2難度：0.5
解析
3．如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求證：∠ACB=∠AED．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：999引用：14難度：0.3
解析

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