如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓，它們的面積分別記作S1、S2、S3，若S1=25，S3=16，則S2為（ ）
【考點】勾股定理．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/25 1:0:1組卷：414引用：2難度：0.5
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1．Rt△ABC，∠C=90°，如圖，AC=8，AB=10，則邊BC=．發布：2025/5/28 1:0:2組卷：21引用：1難度：0.5 -
2．清朝康熙皇帝是我國歷史上對數學很有興趣的帝王．近日，西安發現了他的數學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數（面積），以積率六除之，平方開之得數，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數”．用現在的數學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數倍，設其面積為S，則第一步：
=m；第二步：S6=k；第三步：分別用3、4、5乘k,得三邊長”．m
（1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
（2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎請寫出證明過程．發布：2025/5/28 1:0:2組卷：615引用：14難度：0.1 -
3．（1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞
；BC2+CD2
（2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）2與AB2+4CD2之間的大小關系，并證明你的結論．
發布：2025/5/28 0:30:1組卷：485引用：4難度：0.5