已知銳角∠AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作?PQ，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交?PQ于點M，N；（3）連接OM，MN．根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
?
PQ
?
PQ
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：692引用：22難度：0.6
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1．下面是某同學設計的“作已知圓的內接正三角形”的尺規作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內接正三角形．
作法：如圖，
①作直徑AB；
②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點；
③連接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根據該同學設計的尺規作圖過程．
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC為等邊三角形（ ）（填推理的依據）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=．
∴AC=CD=AD（ ）（填推理的依據）．
∴△ACD是等邊三角形．發布：2025/5/26 6:0:1組卷：70引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AD是△ABC的角平分線，請利用尺規作圖法，在AB，AC邊上分別求作點E、點F，使四邊形AEDF是菱形．（保留作圖痕跡，不寫作法）發布：2025/5/26 5:0:1組卷：216引用：4難度：0.7 -
3．如圖，已知△ABC，點D是BA邊上一點．
（1）在BC上截取BE=BD，連接DE．以點D為頂點，以DA為一邊，在∠ABC內作∠ADF=∠ABC；
（2）根據你的作圖，證明DE平分∠BDF．發布：2025/5/26 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.5