下面是某同學設計的“作已知圓的內接正三角形”的尺規作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內接正三角形．
作法：如圖，
①作直徑AB；
②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點；
③連接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根據該同學設計的尺規作圖過程．
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC為等邊三角形（ 三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形）（填推理的依據）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°120°．
∴AC=CD=AD（ 相等的圓心角所對的弦相等相等的圓心角所對的弦相等）（填推理的依據）．
∴△ACD是等邊三角形．
【答案】三邊相等的三角形是等邊三角形；120°；相等的圓心角所對的弦相等
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 6:0:1組卷：70引用：1難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，點D在邊BC上，AD=BD，點E是線段AD的中點．
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