如圖，曲線y1=k1x（x＞0）與直線y2=k2x+b交于A（1，3），B（m,1）兩點．
（1）求曲線y1=k1x（x＞0）和直線y2=k2x+b的解析式；
（2）根據第一象限圖象觀察，當y1＜y2時，x的取值范圍是 1＜x＜31＜x＜3．
k
1
x
k
1
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】1＜x＜3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 14:30:1組卷：231引用：3難度：0.3
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1．如圖，一次函數y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于第二、四象限內的點A（a,3）和點B（6，b）．過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為3．kx
（1）分別求出一次函數y=mx+n（m≠0）與反比例函數y=（k≠0）的表達式；kx
（2）結合圖象直接寫出mx+n＞的解集；kx
（3）在x軸正半軸上取點P，使PA-PB取得最大值時，求出點P的坐標．發布：2025/5/24 3:0:1組卷：459難度：0.5 -
2．如圖，一次函數y=-2x+8的圖象與反比例函數的圖象交于A（m,6），B（3，n）兩點．y=kx（x＞0）
（1）求反比例函數的表達式．
（2）求△OAB的面積．
（3）根據圖象直接寫出不等式的解集．-2x+8＜kx發布：2025/5/24 3:0:1組卷：312引用：3難度：0.5 -
3．如圖，一次函數y1=k1x+b經過點A（0，4），B（4，0），與反比例函數的圖象交于點C（1，n），D兩點．y2=k2x（x＞0）
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△AOD的面積．發布：2025/5/24 3:0:1組卷：172引用：3難度：0.5