如圖，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第二、四象限內的點A（a,3）和點B（6，b）．過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為3．
（1）分別求出一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的表達式；
（2）結合圖象直接寫出mx+n＞kx的解集；
（3）在x軸正半軸上取點P，使PA-PB取得最大值時，求出點P的坐標．
k
x
k
x
k
x
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為y=-．一次函數(shù)表達式為y=-x+2；
（2）x＜-2或0＜x＜6．
（3）P（10，0）．
6
x
1
2
（2）x＜-2或0＜x＜6．
（3）P（10，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：460引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=x+m的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點A（1，6），并與x軸交于點B．點C是線段AB上一點，△OAC的面積是△BOC面積的一半．kx
（1）k=，m=；
（2）求點C的坐標；
（3）若將△BOC繞點O順時針旋轉，得到△B'OC'，當點C'正好落在x軸正半軸上時，判斷此時點B'是否落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，并說明理由．kx發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+b與雙曲線y=
（k≠0）交于A，B兩點，點A，點B的橫坐標xA，xB滿足xA＞xB，直線y=-x+b與x軸的交點為C（3，0），與y軸的交點為D．kx
（1）求b的值；
（2）若xA=2，求k的值；
（3）當AD≥2BD時，直接寫出k的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 9:0:1組卷：1438引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，0），連接AB，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y=（k≠0）于D、E兩點，連接CE，交x軸于點F．kx
（1）求雙曲線y=（k≠0）和直線DE的解析式．kx
（2）求△DEC的面積．發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：1841引用：8難度：0.6