如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，連接CF，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點(diǎn)D，交CF于點(diǎn)E．
（1）求證：CE=BD；
（2）若AC=8，cosA=45，求DE的長(zhǎng)．
4
5
【答案】（1）證明過(guò)工程見(jiàn)上面詳情；
（2）DE=．
（2）DE=
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25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：245引用：1難度：0.4
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1．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是該圓的直徑，D是AC上的點(diǎn)，線(xiàn)段BD與AC交于點(diǎn)E，若AB=5，，CE=m,sin∠CAB=35．DEBE=k
（1）試用含m的代數(shù)式表示k；
（2）若AD∥OC，求k的值；
（3）若CE=CF，求cos∠ABD．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：608引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且，∠BAD=∠ECA．ABAC=ADCE
（1）求證：∠DAC=∠B；
（2）若AD是△ABC的中線(xiàn)，AC=4，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：776引用：5難度：0.6 -
3．如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且AE∥CF，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)BC于點(diǎn)G，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：135引用：1難度：0.5
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