你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4m,距地面均為1m,學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1.5m,則學生丁的身高為（建立的平面直角坐標系如圖所示）（ ）
【考點】二次函數的應用．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：540引用：19難度：0.7
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1．如圖，一小球M從原點O處拋出，球的拋出路線近似拋物線．若小球到達最高點的坐標為（4，8），A（7，）．72
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若要在斜坡OA上的點B處豎直立一個高5米的廣告牌，點B的橫坐標為3，請判斷小球M能否飛過這個廣告牌？通過計算說明理由；
（3）計算小球M在飛行的過程中距離斜坡OA的高度最大時與原點的水平距離是多少．發布：2025/5/31 3:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．某網店銷售某款童裝，每件售價80元，每星期可賣200件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣20件．已知該款童裝每件成本價50元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？發布：2025/5/31 4:0:1組卷：177引用：1難度：0.3 -
3．要在某建筑物人字形屋頂上畫一幅邊框是矩形的畫來美化，已知BC=12m,高線AD=8m,如圖所示．
（1）若邊框是正方形，且正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，求正方形的邊長．
（2）若要使這幅畫面積最大，且矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，求此時邊框的長，寬及最大面積．發布：2025/5/31 4:0:1組卷：218引用：3難度：0.6