2011年山東省東營市墾利縣初中優秀生春季聯賽初三數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分．）
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1．小明的作業本上有以下四題：
①16a4=4a2
②5a?10a=52a
③；a1a=a2?1a=a
④．3a-2a=a
做錯的題是（ ）組卷：1225引用：113難度：0.9 -
2．小明所在的年級共有10個班，每個班有45名學生，現從每個班任抽一名學生共10名學生參加一次活動，小明被抽到的概率為（ ）
組卷：44引用：20難度：0.9 -
3．若直角三角形的斜邊為10cm,其內切圓半徑為2cm,則它的周長為（ ）
組卷：126引用：14難度：0.9 -
4．小明把如圖所示的撲克牌放在一張桌子上，請一位同學避開他任意將其中一張牌倒過來，然后小明很快辨認出被倒過來的那張撲克牌是（ ）
組卷：112引用：46難度：0.9 -
5．已知二次函數y=ax2+bx+c,且a＜0，a-b+c＞0，則一定有（ ）
組卷：652引用：37難度：0.9 -
6．假設所有參加宴會二人見面時，都要兩兩握手一次，共握了28次手，則這次宴會共有（ ）人參加．
組卷：83引用：1難度：0.7 -
7．如圖，8×8方格紙上的兩條對稱軸EF，MN相交于中心點O，對△ABC分別作下列變換：
①先以點A為中心順時針方向旋轉90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以點O為中心作中心對稱圖形，再以點A的對應點為中心逆時針方向旋轉90°；
③先以直線MN為軸作軸對稱圖形，再向上平移4格，再以點A的對應點為中心順時針方向旋轉90度．
其中，能將△ABC變換成△PQR的是（ ）組卷：1307引用：47難度：0.5 -
8．你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4m,距地面均為1m,學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處．繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂．已知學生丙的身高是1.5m,則學生丁的身高為（建立的平面直角坐標系如圖所示）（ ）組卷：540引用：19難度：0.7
三、解答題（共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
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25．我市某企業生產的一批產品上市后40天內全部售完，該企業對這一批產品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調查．表一、表二分別是國內、國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數，單位：天）的部分對應值．
表一：國內市場的日銷售情況
表二：國外市場的日銷售情況時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40 日銷售量y1（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
（1）請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y1與t的變化規律，寫出y1與t的函數關系式及自變量t的取值范圍；時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40 日銷售量y2（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
（2）分別探求該產品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；
（3）設國內、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數關系式．試用所得函數關系式判斷上市后第幾天國內、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．組卷：175引用：14難度：0.6 -
26．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O′的切線；
（3）小明在解答本題時，發現△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請充分說明理由．組卷：1468引用：61難度：0.1