卡塔爾世界杯完美落幕．在一場比賽中，球員甲在離對方球門30米處的O點起腳吊射（把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門），假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球門14米時，足球達到最大高度8米．如圖所示，以球員甲所在位置O點為原點，球員甲與對方球門所在直線為x軸，建立平面直角坐標系．
（1）求滿足條件的拋物線的函數表達式；
（2）如果葡萄牙球員C羅站在球員甲前3米處，C羅跳起后最高能達到2.88米，那么C羅能否在空中截住這次吊射？
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-（x-16）2+8；
（2）能．
1
32
（2）能．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3423引用：9難度：0.5
相似題
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1．某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發現銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間成一次函數關系．
（1）根據表中提供的數據，求y與x之間的函數關系式；x（元/個） 30 40 50 y（個） 190 170 150
（2）若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動．
①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？
②商店想要在這段時間內獲得4550元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？發布：2025/5/22 5:0:1組卷：106引用：3難度：0.5 -
2．如圖①，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時，達到最大高度6米，現將噴灌架置于坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為15米處有一棵高度為1.2米的小樹AB，AB垂直水平地面且A點到水平地面的距離為3米．
（1）計算說明水流能否澆灌到小樹后面的草地；
（2）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點B，那么噴射架應向后平移多少米？
（3）記水流的高度為y1，此時的斜坡的高度為y2，請直接寫出求y1-y2的最大值．發布：2025/5/22 5:0:1組卷：155引用：2難度：0.6 -
3．2022年，在全球疫情蔓延的情況下，北京成功舉辦冬奧會，為世界人民交上了一份滿意的答卷．其中，滑雪運動備受人們青睞．下面是某滑雪訓練場滑雪運動中的一張截圖，某滑雪人員在空中留下了一道完美的曲線，經研究該曲線呈拋物線形狀．某數學興趣小組對此做出了如下研究：滑雪人員在距滑雪臺（與水平地面平行）2m高的P處騰空滑出，在距P點水平距離為4m的地方到達最高處，此時距滑雪臺的高度為6m.以滑雪臺所在直線
為x軸，過點P作x軸的垂線為y軸建立平面直角坐標系．完成以下問題：
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當滑雪人員距滑雪臺高度為2m,則他繼續滑行的水平距離為多少米時，可以使他距滑雪臺的高度為0m.發布：2025/5/22 5:0:1組卷：344引用：3難度：0.5