如圖，點B，F，C，E在同一直線上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接AF，CD，試判斷四邊形AFDC的形狀，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析；
（2）四邊形AFDC是平行四邊形，理由見解析．
（2）四邊形AFDC是平行四邊形，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 1:30:1組卷：81引用：2難度：0.6
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1．下面是證明等腰三角形性質定理“三線合一”的三種方法，選擇其中一種完成證明．
等腰三角形性質定理：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相
重合（簡記為：三線合一）方法一：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求證：BD=CD，AD⊥BC．
方法二：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．
求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
方法三：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD．
發布：2025/5/22 10:30:1組卷：261引用：2難度：0.6 -
2．如圖，點B，E，C，F在一條直線上，AC與DE相交于點O，AB=DE，AB∥DE，AC∥DF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）若∠B=55°，∠EOC=80°，求∠F的度數．發布：2025/5/22 9:30:1組卷：804引用：2難度：0.6 -
3．如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點，CD=AB，過點C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長，分別交AC，AB于點F，G．
（1）求證：△ABC≌△DCE．
（2）若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度數．發布：2025/5/22 9:30:1組卷：710引用：1難度：0.5