如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發駛往B地，如圖所示圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程S與該日下午時間t之間的關系．
根據圖象回答下列問題：
（1）甲和乙哪一個出發的更早？早出發多長時間？
（2）甲和乙哪一個更早到達B城，早多長時間？
（3）乙出發大約用多長時間就追上甲？
（4）請你根據圖象上的數據，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度．
【考點】一次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：271引用：2難度：0.5
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1．某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造，并有甲工程隊從A村向B村方向修筑，乙工程隊從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊先施工2天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開，余下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．如圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）乙工程隊每天修公路多少米？
（2）分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（米）與施工時間x（天）之間的函數關系式．
（3）若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工，需幾天完成？發布：2025/5/21 17:0:2組卷：181引用：3難度：0.5 -
2．周末，小紅從家里出發騎車去舅舅家做客，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經過的一家商店，買好禮物后繼續騎車去舅舅家，下面給出的圖象反映了這個過程中小紅離家的距離y（m）與她離家的時間x（min）之間的對應關系．
請根據相關信息，解答下列問題：
（Ⅰ）填表：
（Ⅱ）填空：離開家的時間/min 2 4 9 12 13 離開家的距離/m 600 600
①小紅家到舅舅家的距離為 m,小紅在商店停留了 min；
②小紅買好禮物，從商店騎車去舅舅家的速度為 m/min；
③當小紅離家的距離為1200m時，她離開家的時間為 min.
（Ⅲ）當0≤x≤12時，請直接寫出y關于x的函數解析式．發布：2025/5/21 17:30:1組卷：409引用：1難度：0.5 -
3．某公司開發出一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月（30天）的試營銷，售價為8元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象．圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加1天，日銷售量減少5件．
（1）第26天的日銷售量是件，日銷售利潤是元．
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）日銷售利潤不低于600元的天數共有多少天？試銷售期間，日銷售最大利潤是多少元？發布：2025/5/21 17:30:1組卷：1403引用：11難度：0.4