如圖，已知拋物線L：y=-tx2+2（1-t）x+4（常數(shù)t＞0）與x軸分別交于點(diǎn)M（-2，0）和點(diǎn)N，與y軸交于點(diǎn)P，PQ∥x軸交拋物線L于點(diǎn)Q，作直線MP和OQ．甲、乙、丙三人的說法如下：
甲：若t=2，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1，4）．
乙：若MN=2PQ，則t的值有兩個(gè)，且互為倒數(shù)．
丙：若OQ∥MP，點(diǎn)Q'是直線OQ上一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線PQ′的最大距離為25．
下列判斷正確的是（ ）
?
2
5
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：151引用：1難度：0.4
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）對(duì)應(yīng)值列表如表：
則下列說法正確的是（ ）x … -3 -2 -1 0 1 … y … -3 2 2 -3 -13 … 發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：129引用：1難度：0.6 -
2．下面是三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），你是否也知道二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)？”的討論；甲說：“這個(gè)題目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一個(gè)解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為二次函數(shù)y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是
．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：128引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)B（-3，0）和點(diǎn)A（1，0），現(xiàn)將拋物線L沿y軸翻折，得到拋物線L1，點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1和B1．
（1）求拋物線L1的解析式；
（2）拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，在直線B1C上方的拋物線L1上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使四邊形PCOB1的面積最大？若存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：535引用：1難度：0.4
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