2023年河北省承德市八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題.1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．嘉琪將一個(gè)正五邊形紙片沿圖中虛線剪掉一個(gè)小三角形后，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長(zhǎng)變小了，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　　）
  ?

  A．垂線段最短	B．兩點(diǎn)確定一條直線
  C．兩點(diǎn)之間，線段最短	D．兩點(diǎn)間距離的定義
  組卷：415引用：4難度：0.7

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• 2．與

  -

  2

  1

  4

  相等的是（　　）

  A． - 3 × 3 4

  B．- 3 4

  C．-3 ÷ 3 4

  D．-3- 1 4
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 3．新冠病毒的直徑約為

  1

  8000

  nm,

  1

  8000

  用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10ⁿ的形式，下列有關(guān)a、n的說(shuō)法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)為整數(shù)，n為正數(shù)	B．a(chǎn)為整數(shù)，n為負(fù)數(shù)
  C．a(chǎn)為小數(shù)，n為正數(shù)	D．a(chǎn)為小數(shù)，n為負(fù)數(shù)
  組卷：79引用：1難度：0.8

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• 4．若

  3

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  3

  ，則（x+2）²⁰²³的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2022

  D．2024
  組卷：306引用：1難度：0.8

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• 5．下列各式正確的是（　　）

  A． 2 . 5 = 0 . 5

  B． （ - 3 ） 2 =-3

  C． 2 3 - 2 = 3

  D． 8 ÷ 2 = 2
  組卷：170引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．∠α=∠β

  B．∠α+∠β=∠γ

  C．∠α+∠β＞∠γ

  D．∠α+∠β＜∠γ
  組卷：234引用：1難度：0.5

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• 7．如圖，這是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為（　　）
  ?

  A．P1

  B．P2

  C．P2和P3

  D．P1和P4
  組卷：148引用：2難度：0.7

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• 8．依據(jù)所標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，下列平行四邊形一定為菱形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1225引用：16難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖為排球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地示意圖，球網(wǎng)在場(chǎng)地中央且高度為2.24m,球網(wǎng)距離球場(chǎng)左、右邊界均為9m.排球發(fā)出后其運(yùn)動(dòng)路線可以看作是對(duì)稱軸垂直于水平面的拋物線的一部分，某次發(fā)球，排球從左邊界的正上方發(fā)出，擊球點(diǎn)的高度為h m,當(dāng)排球運(yùn)動(dòng)到水平距離球網(wǎng)3m時(shí)達(dá)到最大高度2.5m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
  ?
  （1）當(dāng)

  h

  =

  7

  4

  時(shí)，
  ①求拋物線的表達(dá)式；
  ②求排球過(guò)網(wǎng)后落地點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （2）若排球既能過(guò)網(wǎng)（不觸網(wǎng)），又不出界（不接觸邊界），求h的取值范圍．
  組卷：184引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=15，

  tan

  ∠

  BAD

  =

  4

  3

  ．動(dòng)點(diǎn)M由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M在AD的右側(cè)作MP⊥AM，連接PA、PD，使∠MPA=∠BAD，過(guò)點(diǎn)A、M、P作⊙O．（參考數(shù)據(jù)：sin49°

  ≈

  3

  4

  ，cos41°

  ≈

  3

  4

  ，tan37°

  ≈

  3

  4

  ）
  （1）當(dāng)⊙O與DP相切時(shí)．
  ①求AM的長(zhǎng)；
  ②求

  ?

  PM

  的長(zhǎng)．
  （2）當(dāng)△APD的外心Q在△AMP的內(nèi)部時(shí)（包括邊界），求在點(diǎn)M移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．
  （3）當(dāng)△APD為等腰三角形，并且線段PD與⊙O相交時(shí)，直接寫出⊙O截線段PD所得的弦長(zhǎng)．
  組卷：165引用：1難度：0.2

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