下面是三個同學對問題“已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（3，0），你是否也知道二次函數y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標？”的討論；甲說：“這個題目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一個解”；乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；丙說：“能不能通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為二次函數y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（32，0）（32，0）．
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【考點】拋物線與x軸的交點．
【答案】（，0）
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/23 1:0:1組卷：128引用：5難度：0.7
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1．如圖，拋物線L：y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），D為拋物線L的頂點．
（1）求拋物線L的表達式．
（2）將拋物線L向右平移，平移后所得的拋物線L'與x軸交于點A'，B'，交y軸于點C'，頂點為D'．若S△A′B′C′=S△ABD′，求拋物線L'的表達式．716發布：2025/5/23 10:30:1組卷：191引用：3難度：0.4 -
2．關于x的函數y=（k-2）x2-（2k-1）x+k的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是．
發布：2025/5/23 11:0:1組卷：1145引用：9難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2+bx+c（a,b,c是常數）的頂點為P，與x軸的一個交點為B（5，0），與y軸相交于點C（0，-5）．
（Ⅰ）求該拋物線的解析式和頂點P的坐標；
（Ⅱ）直線x=m（m是常數，2＜m＜5）與拋物線相交于點M，與BP相交于點G，請寫出MG的長w關于m的函數關系式；
（Ⅲ）當m取何值時，w取得最大值，并求出此時點M，G的坐標．發布：2025/5/23 11:0:1組卷：198引用：1難度：0.4