無為市某鄉村種植基地每天生產1000千克草莓，為了保證草莓的品質，當天必須要全部賣出．經市場調研，當銷售單價定為40元/千克，則剛好全部賣出；銷售單價每上漲1元，則有20千克的草莓不能及時賣出，剩下的草莓只能以10元/千克的單價銷售給罐頭加工廠．請你解決下列問題：
（1）如果單價提高2元/千克，那么當天銷售總額是多少？
（2）該基地想使當天銷售總額提升到41500元，那么單價應該上漲多少元？
（3）該基地想要最高的當天銷售總額，那么單價應該上漲多少元？并求出這個最高的銷售總額．
【答案】（1）40720元；
（2）5元/千克或15元/千克；
（3）當單價上漲10元/千克時，當天銷售總額最高，為42000元．
（2）5元/千克或15元/千克；
（3）當單價上漲10元/千克時，當天銷售總額最高，為42000元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：156引用：2難度：0.6
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1．孔子曰：溫故而知新，可以為師矣．根據艾賓浩斯遺忘曲線，小蘇同學發現對所學知識點進行復習回顧，學習效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學習．假設他用于學習的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖甲所示，用于復習的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點）．
（1）求該同學的學習收益量y與用于學習的時間x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該同學的學習收益量y與用于復習的時間x之間的函數關系式；
（3）該同學應如何分配學習和復習的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？（學習收益總量=解題的學習收益量+回顧反思的學習收益量）發布：2025/5/24 20:0:2組卷：170引用：2難度：0.3 -
2．某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？發布：2025/5/24 20:0:2組卷：2657引用：119難度：0.1 -
3．4月16日，婪城區開展全域大規模核酸檢測篩查．某小區上午9點開始檢測，設6個采樣窗口，每個窗口采樣速度相同，居民陸續到采集點排隊，10點半排隊完畢，小明就排隊采樣的時間和人數進行了統計，得到下表：
小明把數據在平面直角坐標系里，描成點連成線，得到如圖所示函數圖象，在0～90分鐘，y是x的二次函數，在90～110分鐘，y是x的一次函數．
（1）如果B是二次函數圖象的頂點，求二次函數解析式．
（2）若排隊人數在220人及以上，即為滿負荷狀態，問滿負荷狀態的時間持續多長？
（3）采樣進行45分鐘后，為了減少扎堆排隊的時間，社區要求10點15分后，采樣可以隨到隨采，那么至少需新增多少個采樣窗口？時間x（分） 0 15 30 45 75 90 95 100 110 人數y（個） 60 115 160 195 235 240 180 120 0 發布：2025/5/24 22:30:1組卷：120引用：1難度：0.4