2022-2023學年安徽省蕪湖市無為市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．方程（x+1）²=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=-1，x2=1

  D．無實根
  組卷：1388引用：21難度：0.9

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• 2．拋物線y=（x-4）²-5的頂點坐標和開口方向分別是（　?。?/h2>

  A．（4，-5），開口向上	B．（4，-5），開口向下
  C．（-4，-5），開口向上	D．（-4，-5），開口向下
  組卷：503引用：22難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中屬于隨機事件的是（　?。?/h2>

  A．太陽從西方升起

  B．任意一個三角形都有一個外接圓和一個內切圓

  C．2023年6月15日，無為市陽光明媚、和風送爽

  D．某校共有367名學生，他們中至少有兩個人的生日相同
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²-2x+1=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：485引用：6難度：0.7

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• 5．在一個不透明的袋子中有若干個除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有20個紅球，且摸出紅球的概率是

  1

  5

  ，估計袋子中大概有球（　?。﹤€

  A．25

  B．50

  C．80

  D．100
  組卷：58引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=34°，那么∠BAD等于（　　）

  A．34°

  B．46°

  C．56°

  D．66°
  組卷：1571引用：24難度：0.9

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• 7．已知二次函數y=x²-4x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的橫坐標為1，則另一個交點的橫坐標為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  組卷：296難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．無為市某鄉村種植基地每天生產1000千克草莓，為了保證草莓的品質，當天必須要全部賣出．經市場調研，當銷售單價定為40元/千克，則剛好全部賣出；銷售單價每上漲1元，則有20千克的草莓不能及時賣出，剩下的草莓只能以10元/千克的單價銷售給罐頭加工廠．請你解決下列問題：
  （1）如果單價提高2元/千克，那么當天銷售總額是多少？
  （2）該基地想使當天銷售總額提升到41500元，那么單價應該上漲多少元？
  （3）該基地想要最高的當天銷售總額，那么單價應該上漲多少元？并求出這個最高的銷售總額．
  組卷：156引用：2難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知拋物線G：y=x²-2ax+a-1（a為常數）．
  （1）當a=5時，求拋物線G的頂點坐標；
  （2）若記拋物線G的頂點坐標為F（p,q），
  ①分別用含a的代數式表示p、q,其中p=

  ，q=

  ；
  ②請在①的基礎上繼續用含p的代數式表示q,則q=

  ；
  ③由①②可得，頂點F的位置會隨著a取值的變化而變化，但不論a取何值，點F總落在

  圖象上；
  A．一次函數
  B．正比例函數
  C．二次函數
  （3）小明想進一步對（2）中的問題進行如下改編：將（2）中的拋物線G改為新拋物線H；y=x²-2ax+N（a為常數），其中N為含a的代數式，使這個新拋物線H滿足新的條件：無論a取何值，它的頂點總落在某個一次函數的圖象上．
  請你按照小明的改編思路，寫出一個符合以上要求的新拋物線H，使它的頂點F總是在某個一次函數的圖象上．
  你寫的新拋物線H的解析式為y=

  （用含a的代數式表示），相應地，新拋物線的頂點坐標滿足的一次函數是y=kx+b（k,b為常數，k≠0），那么k=

  ，b=

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.5

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