請將下列題目的證明過程補充完整：
已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，DE∥AB交AC于點E，且∠BFG=∠ADE．求證：FG⊥BC．
證明：∵AD⊥BC（ 已知已知），
∴∠ADB=90°90°（垂直的定義）．
∵DE∥AB（已知），
∴∠BAD=∠ADE（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等），
∵∠BFG=∠ADE（已知），
∴∠BAD=∠BFG（ 等量代換等量代換），
∴AD∥FG（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
∴∠FGB∠FGB=∠ADB=90°（兩直線平行，同位角相等），
∴FG⊥BC（垂直的定義）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】已知；90°；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FGB
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：269引用：4難度：0.6
相似題
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1．【發現】如圖1，直線AB，CD被直線EF所截，EM平分∠AEF，FM平分∠CFE．若∠AEM=55°，∠CFM=35°，試判斷AB與CD平行嗎？并說明理由；
【探究】如圖2，若直線AB∥CD，點M在直線AB，CD之間，點E，F分別在直線AB，CD上，∠EMF=90°，P是MF上一點，且EM平分∠AEP．若∠CFM=60°，則∠AEP的度數為 ；
【延伸】若直線AB∥CD，點E，F分別在直線AB，CD上，點M在直線AB，CD之間，且在直線EF的左側，P是折線E-M-F上的一個動點，∠EMF=90°保持不變，移動點P，使EM平分∠AEP或FM平分∠CFP．設∠CFP=α，∠AEP=β，請直接寫出α與β之間的數量關系．發布：2025/6/9 8:30:2組卷：511引用：4難度：0.4 -
2．如圖所示，已知∠BAC=100°，CB平分∠ACD．
（1）當添加∠ACD的度數為 時，可判定AB∥CD；
（2）若AB∥CD，則∠ABC的度數為 ．
（3）若AB∥CD，在直線CD上取點E，使∠CAE=∠ACB，則∠AEC的度數為 ．發布：2025/6/9 8:30:2組卷：77引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，FG⊥AB于點G，∠1=∠2．
求證：CD⊥AB．
完成下面的證明：
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知）
∴∠AED=∠ACB=90°（ ），
∴DE∥BC（ ），
∴∠2=（ ），
∵∠1=∠2，
∠1=，
∴∥（ ），
∴∠CDB=∠FGB（ ），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°=∠CDB，
∴CD⊥AB．發布：2025/6/9 8:30:2組卷：15引用：1難度：0.7