2021-2022學年陜西師大附中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．3，5，8

  B．10，8，7

  C．3，3，6

  D．1，2，4
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，將直角三角板ABC與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C在直尺的一邊上，若∠1=62°，則∠2的大小為（　　）

  A．18°

  B．28°

  C．31°

  D．38°
  組卷：140引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列說法錯誤的是（　　）

  A．三角形的三條角平分線都在三角形內部

  B．三角形的重心是三角形三條中線的交點

  C．三角形的三條高都在三角形內部

  D．三角形的中線、角平分線、高都是線段
  組卷：802引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7147引用：40難度：0.9

  解析

• 5．如果4x²-mx+49可以寫成一個多項式的平方的形式，那么m的值是（　　）

  A．14

  B．±14

  C．28

  D．±28
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 6．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若a+5=2b,則代數式a²-4ab+4b²-5的值是（　　）

  A．0

  B．-10

  C．20

  D．-30
  組卷：638引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AE交BC于點E，ED⊥AB于點D，若△ABC的周長為12，AC=3，則△BDE的周長為（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：647引用：4難度：0.7

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三、解答題（共6小題，計46分）

• 23．請將下列題目的證明過程補充完整：
  已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，DE∥AB交AC于點E，且∠BFG=∠ADE．求證：FG⊥BC．
  證明：∵AD⊥BC（

  ），
  ∴∠ADB=

  （垂直的定義）．
  ∵DE∥AB（已知），
  ∴∠BAD=∠ADE（

  ），
  ∵∠BFG=∠ADE（已知），
  ∴∠BAD=∠BFG（

  ），
  ∴AD∥FG（

  ），
  ∴

  =∠ADB=90°（兩直線平行，同位角相等），
  ∴FG⊥BC（垂直的定義）．
  組卷：269引用：4難度：0.6

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• 24．初步探索
  在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°，點D是線段BC上的一個動點（不與點B重合）．DE⊥BE于點E，∠EBA=

  1

  2

  ∠ACB，DE與AB相交于點F．
  
  （1）當點D與點C重合時（如圖①），∠EBA=

  °；
  （2）靈活應用：在（1）的條件下，試探究線段BE與DF的數量關系，并說明理由；
  （3）問題解決：當點D與點C不重合時（如圖②），你認為（2）中線段BE與DF的數量關系是否仍然成立？直接寫出你的猜想．
  組卷：160引用：2難度：0.4

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