若（2023-x）（x-2021）=-2022，則（2023-x）2+（x-2021）2的值為 40484048．
【考點(diǎn)】完全平方公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】4048
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：844引用：5難度：0.8
相似題
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1．利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，
所以a2+b2+2ab=9．
所以a2+b2+2×1=9．
得a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x-y=4，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（2022-x）（x-2020）=-2021，求（2022-x）2+（x-2020）2的值；
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為直角邊向外作等腰直角三角形，其中∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S△ACD+S△BCE=12，求△ACE的面積．發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：182引用：2難度：0.6 -
2．在圖1中，三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的正方形．
（1）根據(jù)圖2中的陰影部分面積面積關(guān)系直接寫(xiě)出下列代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問(wèn)題：
①已知m+n=-1，m2+n2=25，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-998）2+（x-1000）2=34，求（x-999）2的值．發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：514引用：1難度：0.5 -
3．下列式子中，計(jì)算正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/11 9:30:1組卷：22引用：1難度：0.8