在圖1中，三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的正方形．
（1）根據(jù)圖2中的陰影部分面積面積關(guān)系直接寫(xiě)出下列代數(shù)式（a+b）2，a2+b2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab；
（2）根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問(wèn)題：
①已知m+n=-1，m2+n2=25，求mn和（m-n）2的值；
②已知（x-998）2+（x-1000）2=34，求（x-999）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式．
【答案】a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：514引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知a+b=5，a2+b2=19，則ab=（ ）
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：505引用：6難度：0.7 -
2．若x+y=3，xy=-4，求下列各式的值．
（1）x2+y2；
（2）x-y.發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：371引用：3難度：0.6 -
3．探究規(guī)律并解決問(wèn)題．
（1）比較a2+b2與2ab的大小（用“＞”“＜”或“=”填空）：
①當(dāng)a=3，b=3時(shí)，a2+b22ab；
②當(dāng)a=2，b=時(shí)，a2+b22ab；12
③當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，a2+b22ab.
（2）通過(guò)上面的填空，猜想a2+b2與2ab的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：90引用：3難度：0.6