利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1，
所以（a+b）2=9，
所以a2+b2+2ab=9．
所以a2+b2+2×1=9．
得a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x-y=4，x2+y2=40，求xy的值；
（2）若（2022-x）（x-2020）=-2021，求（2022-x）2+（x-2020）2的值；
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC，BC為直角邊向外作等腰直角三角形，其中∠ACD=∠BCE=90°，若AB=6，S△ACD+S△BCE=12，求△ACE的面積．
【答案】（1）12；（2）4046；（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：182引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知a+b=5，a2+b2=19，則ab=（ ）
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：505引用：6難度：0.7 -
2．若x+y=3，xy=-4，求下列各式的值．
（1）x2+y2；
（2）x-y.發(fā)布：2025/6/12 18:0:1組卷：371引用：3難度：0.6 -
3．探究規(guī)律并解決問(wèn)題．
（1）比較a2+b2與2ab的大小（用“＞”“＜”或“=”填空）：
①當(dāng)a=3，b=3時(shí)，a2+b22ab；
②當(dāng)a=2，b=時(shí)，a2+b22ab；12
③當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，a2+b22ab.
（2）通過(guò)上面的填空，猜想a2+b2與2ab的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：90引用：3難度：0.6