已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A1、A2，左、右焦點分別為F1、F2，且|A1F2|=2+3，|A2F2|=2-3，圓O的直徑為F1F2．
（1）求橢圓C的標準方程及圓O的標準方程；
（2）若直線l與圓O相切于第一象限內的點P，
（i）若直線l與橢圓C有且只有一個公共點，求點P的坐標；
（ii）若直線l與橢圓C交于A、B兩點，且|AB|=427，求直線l的方程．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
3
4
2
7
【答案】（1），x2+y2=3；（2）（i）點P的坐標為（2，1）；（ⅱ）y=-x+3．
x
2
4
+
y
2
=
1
5
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/18 6:0:3組卷：17引用：1難度：0.4
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