如圖，已知B，E，C，F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．AC與DE交于點G，
（1）求證△ABC≌△DEF；
（2）若∠B=50°，∠ACB=60°，求∠EGC的度數．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析；
（2）∠EGC=70°．
（2）∠EGC=70°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/19 1:0:9組卷：227引用：16難度：0.6
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1．已知，如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．BF⊥CE于點F，BF交CD于點G．
（1）若∠ACE=20°，則∠CBG=度；
（2）求證：AE=CG；
（3）如圖2，AH⊥CE，垂足為點H，AH的延長線交CD的延長線于點M，請找出圖中與BE相等的線段，并證明．發布：2025/5/31 16:30:2組卷：347引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知AB=12，AB⊥BC于點B，AB⊥AD于點A，點E是CD的中點，連接AE并延長交BC于點F，AD=5，BC=10，則AE的長為 ．發布：2025/5/31 16:30:2組卷：815引用：6難度：0.6 -
3．如圖，F、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求證：△FEA≌△GAB；
（2）請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積．發布：2025/5/31 16:30:2組卷：84引用：1難度：0.5