2023-2024學年江西師大附中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共6小題，每題3分，共18分）

• 1．觀察下列圖形，其中是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：789引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC有一個內角為100°，則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形或鈍角三角形
  組卷：95引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（　　）

  A．正六邊形

  B．正五邊形

  C．正方形

  D．正三角形
  組卷：524引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知三條線段的長分別是3，8，a若它們能構成三角形，則整數a的最大值是（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．7
  組卷：319引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，B島在A島南偏西55°方向，B島在C島北偏西60°方向，C島在A島南偏東30°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC度數為（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：645引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，∠ABC=∠ACB，BD，CD，AD分別平分△ABC的內角∠ABC，外角∠ACF，外角∠EAC．以下結論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠BDC=

  1

  2

  ∠BAC；④∠ADB=45°-

  1

  2

  ∠CDB；⑤∠ADC+∠ABD=90°．其中正確的結論有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：188引用：10難度：0.5

  解析

二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）

• 7．正五邊形的外角和等于

  （度）．
  組卷：1213引用：85難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

• 20．【概念認識】如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”，其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  （1）【問題解決】如圖②，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，若∠C的三分線CD交AB于點D，則∠BDC=

  ．
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數．
  （3）【延伸推廣】在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m,∠B=n,并且m＞n,直接寫出∠BPC的度數．（用含m、n的代數式表示）
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

五、解答題（本大題共10分）

• 21．北京奧運會，2008年8月8日晚上8時整在中國首都北京開幕，這或許能體現出中國人如何癡迷于幸運數字“8”，恰逢今年11月江西師大附中將迎來80周年華誕，歲經八秩，桃李芬芳，那么讓我們一起來感受一下“8”的魅力．
  如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，顯然有∠A+∠B=∠C+∠D；
  新定義：在圖1中，我們把AB，CD，BC，AD叫做“8字形”的邊，∠A，∠B，∠C，∠D叫做“8字形”的內角，“8字形”的一邊與其相鄰邊的延長線組成的角叫做外角．例如，圖2中，∠BAD，∠BCD為“8字形”的內角，圖3中，∠BCE，∠FAD為“8字形”的外角．
  （1）在圖2中，∠BAD的平分線和∠BCD的平分線相交于點P，若∠B=36°，∠D=16°，求∠P的度數．
  （2）在圖3中，∠BCE的平分線和∠FAD的平分線所在直線相交于點P，猜想∠P與∠B、∠D的關系，并說明理由．
  （3）在圖4中，∠BCE的平分線和∠FAD的平分線相交于點P，猜想∠P與∠B、∠D的關系，并說明理由．
  （4）在圖5中，∠BCE的平分線和∠BAD的平分線相交于點P，用∠B、∠D來表示出∠P，直接寫出結論，無需說明理由．
  
  組卷：197引用：1難度：0.4

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