△ABC和△ECD在線段BD的同側，且邊BC與CD在同一直線上，AB=CD，BC=ED，連接AE．
（1）如圖1，∠ABC=∠EDC=90°，△ACE的形狀為 等腰直角三角形等腰直角三角形．
（2）如圖2，若∠ABC=∠EDC=60°，請判斷△ACE的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若∠ABC=∠EDC=120°，∠BAC和∠CED的角平分線交于點P，請直接寫出∠P的度數．
【考點】三角形綜合題．
【答案】等腰直角三角形
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：545引用：1難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．點D是AB中點．點P從點A出發，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿折線AB-BC向終點C運動，連結PQ，取PQ的中點E，連結DE，P，Q兩點同時出發，設點P運動的時間為t秒．
（1）點P到AB的距離為 ；（用含t的代數式表示）
（2）當點Q在AB上運動時，求tan∠PQA的值；
（3）當DE與△ABC的直角邊平行時，求DQ的長．發布：2025/6/3 4:0:2組卷：124引用：2難度：0.3 -
2．在平面直角坐標系中，已知點A在第一象限，點B在y軸的正半軸上，B0=a,AO=b,AB=c,且有a2+c2+2b2-2ab-2bc=0．
（1）請判斷△ABO的形狀，并說明理由；
（2）如圖①，AO⊥AC，且AO=AC，點D為OC的中點，BC和AD交于點E，求證：BE=AE+EC；
（3）如圖②，點P在點B的上方運動，以AP為邊在第一象限內作一個等邊△APF，延長FB交x軸于點G．問：
BG與AO之間有何數量關系，試證明你的結論．發布：2025/6/3 3:0:2組卷：301引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB向終點B運動．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求AB的長．
（2）用含t的代數式表示BP的長．
（3）當△BCP是直角三角形時，求t的值．
（4）直接寫出△BCP是等腰三角形時t的值．發布：2025/6/3 3:0:2組卷：138引用：1難度：0.2