如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．點D是AB中點．點P從點A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，點Q以每秒2個單位長度的速度沿折線AB-BC向終點C運動，連結PQ，取PQ的中點E，連結DE，P，Q兩點同時出發(fā)，設點P運動的時間為t秒．
（1）點P到AB的距離為 35t35t；（用含t的代數式表示）
（2）當點Q在AB上運動時，求tan∠PQA的值；
（3）當DE與△ABC的直角邊平行時，求DQ的長．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】t
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：124引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸、y軸正半軸上，OA：OB=5：4，三角形OAB的面積為10．點C（c,4）在第二象限，點P是射線CB上一動點，∠C=∠OAB．
（1）求點B的坐標．
（2）線段OC能否通過平移AB得到？試求點C的坐標．
（3）∠OPA，∠POC，∠PAB之間有何關系？請說明理由．
發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：255引用：6難度：0.5 -
2．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上一動點（不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上時，BD與CE有何數量關系，請說明理由．
（2）在（1）的條件下，當∠BAC=90°時，那么∠DCE=度．
（3）設∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數量關系．并證明你的結論；
②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整并直接寫出此時α與β之間的數量關系．發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：594引用：5難度：0.1 -
3．（1）問題背景如圖1，已知△ABC和△DCE為等邊三角形，求證：BD=AE．
（2）嘗試應用如圖2，已知△ABC為等邊三角形，點D是△ABC外一點，且∠ADC=60°，求線段CD、AD、BD的數量關系．
（3）拓展創(chuàng)新如圖3，點D是等邊△ABC外一點，若，直接寫出線段CD的長 ．AD=3，BD=42，∠ADB=75°
發(fā)布：2025/6/4 21:0:2組卷：288引用：2難度：0.5