2022-2023學年山東省濟南市歷下區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在平面直角坐標系中，點P是y軸上的一點，則點P的坐標可能是（　　）

  A．（1，2）

  B．（0，2）

  C．（-1，0）

  D．（2，-1）
  組卷：628引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a+1＞b+1

  B．3a＜3b

  C．-a＞-b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：529引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知一組數據3，4，5，4，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．4，5

  B．4，4.5

  C．4，4

  D．4.5，4
  組卷：217引用：1難度：0.6

  解析

• 4．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．內錯角相等

  B．同一平面內，只有一條直線與已知直線垂直

  C．對頂角相等

  D．三角形的一個外角等于兩個內角的和
  組卷：282引用：3難度：0.6

  解析

• 5．已知直線y=2x與y=-x+b的交點的坐標為（1，2），則方程組

  2 x - y = 0

  x + y - b = 0

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 2 y = 1

  C． x = 2 y = 3

  D． x = 1 y = 3
  組卷：1039引用：4難度：0.8

  解析

• 6．兩個直角三角板如圖擺放，其中∠ABC=∠BCD=90°，∠A=30°，∠D=45°，AC與BD交于點P，則∠BPC的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：214引用：1難度：0.6

  解析

• 7．一次函數y=mx-2的圖象經過二、三、四象限，則點M（-m,m）所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：988引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D，E是邊BC的三等分點，且△ADE是等邊三角形，則∠BAC的度數為（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：588引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10個小題，共86分，請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．△ABC和△ECD在線段BD的同側，且邊BC與CD在同一直線上，AB=CD，BC=ED，連接AE．
  （1）如圖1，∠ABC=∠EDC=90°，△ACE的形狀為

  ．
  （2）如圖2，若∠ABC=∠EDC=60°，請判斷△ACE的形狀，并說明理由；
  （3）如圖3，若∠ABC=∠EDC=120°，∠BAC和∠CED的角平分線交于點P，請直接寫出∠P的度數．
  
  組卷：545引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+b與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，6），與直線CD交于點E．已知點D的坐標為（0，2），點C在A的左側且AC=12．
  （1）分別求出直線AB和直線CD的表達式；
  （2）在直線CD上，是否存在一點P，使得S_△BEP=8，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在坐標軸上，是否存在一點Q，使得△BEQ是以BE為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1851引用：2難度：0.3

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