如圖，△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，且∠BDA+∠CEG=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎？請說明理由．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）∠F=∠H，理由見解答．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD中點，過點C作CF∥BD交BE的延長線于F，連接DF交AC于點G，連接CF．
（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形；
（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求四邊形DBCF的面積．
發布：2025/6/10 3:30:1組卷：1487引用：8難度：0.5
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F是對角線BD上兩點，且DE=BF，求證：四邊形AECF是平行四邊形（提示：連結AC交BD于O）．
發布：2025/6/10 1:30:1組卷：47引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，D、E分別AB、AC的中點，點F在BC延長線上，且CF=
1
2
BC，連接CD、EF．
（1）求證：四邊形DEFC是平行四邊形；
（2）求EF的長．
發布：2025/6/10 2:0:5組卷：339引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

如圖，△ABC中，∠BAC的角平分線交BC于D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，且∠BDA+∠CEG=180°．（1）求證：AD∥EF；（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎？請說明理由．