如圖，已知∠ABC=∠ADC=90°，BC=CD，CA=CE．
（1）求證：∠ACB=∠ACD；
（2）過點E作ME∥AB，交AC的延長線于點M，過點M作MP⊥DC，交DC的延長線于點P．
①求∠BEA的度數；
②連接PE，交AM于點N，證明AM垂直平分PE；
（3）點O是直線AE上的動點，當MO+PO的值最小時，證明點O與點E重合．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）①30°；
②證明過程見解答；
（3）證明過程見解答．
（2）①30°；
②證明過程見解答；
（3）證明過程見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：728引用：1難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，∠BAC=120°，點D在AB上，且BD=4，點E是BC上任意一點，則ED+EA的最小值為 ．發布：2025/5/25 10:0:1組卷：209引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知直線l1∥l2，l1、l2之間的距離為8，點P到直線l1的距離為6，點Q到直線l2的距離為4，PQ=4，在直線l1上有一動點A，直線l2上有一動點B，滿足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此時PA+BQ=30．發布：2025/5/25 8:0:2組卷：3006引用：5難度：0.3 -
3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E、F分別為邊AB、BC的動點，且EF=4，點M為EF的中點，點N為邊AD的一動點，則MN+CN的最小值為 ．發布：2025/5/25 8:30:2組卷：150引用：1難度：0.5