已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率e=32，M為橢圓上一動點，△MF1F2面積的最大值為3．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設點N為橢圓E與y軸負半軸的交點，不過點N且不垂直于坐標軸的直線l交橢圓E于S，T兩點，直線NS，NT分別與x軸交于C，D兩點，若C，D的橫坐標之積是2．問：直線l是否過定點？如果是，求出定點坐標，如果不是，請說明理由．
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
e
=
3
2
3
【答案】（1）；
（2）是，過定點（0，3）．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）是，過定點（0，3）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：151引用：3難度：0.2
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