如圖1，直線AB：y=-x-b分別與x,y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）如圖2，P為x軸上A點右側的一動點，以P為直角頂點，BP為一腰在第一象限內作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由．
（3）直線EF：y=12x-k（k≠0）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得S△EBD=
S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
1
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：2187引用：8難度：0.5
相似題
-
1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1235引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx（k≠0）在x軸及其上方的部分記為射線l.對于定點A（2
，0）和直線y=kx（k≠0），給出如下定義：同時將射線AO和直線y=kx分別繞點A和原點O順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到l1和l2，l1與l2的交點為點P，我們稱點P為射線l的“k-α”雙旋點．如圖，點P為y=2x的“2-30°”雙旋點．3
（1）若k=-3
①在給定的平面直角坐標系xOy中，畫出“k-90°”的雙旋點P1；
②直接寫出α=30°的雙旋點P2的坐標 ；
③點P1（1，1）、P2（，3）、P3（0，2）是y=kx的“3”雙旋點的是 ；-3-α
（2）直線y=-2x+4分別交x軸、y軸于點M、N，若存在α，使直線y=kx的“k-α”雙旋點在線段MN上，求k的取值范圍；
（3）當時，對于任意的α，若存在某個三角形上的所有點都是射線y=kx的“k-α”雙旋點，直接寫出這個三角形面積的最大值．-3≤k≤-32
發布：2025/5/21 13:0:1組卷：409引用：1難度：0.3